الرياضيات المتناهية الأمثلة

$31 a^{2} + 31 y^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $31$ من $31 a^{2} + 31 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $31$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $31$ من العبارة $31 a^{2}$ .

$31 (a^{2}) + 31 y^{2}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $31$ من العبارة $31 y^{2}$ .

$31 (a^{2}) + 31 (y^{2})$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $31$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$31 (a^{2} + y^{2})$

خطوة 2

طبّق قاعدة ديكارت على العبارة الداخلية $a^{2} + y^{2}$ .

$a^{2} + y^{2}$

خطوة 3

لإيجاد عدد الجذور الموجبة الممكن، انظر إلى علامات المعاملات واحسِب عدد المرات التي تتغير فيها علامات المعاملات من موجب إلى سالب أو من سالب إلى موجب.

$f (a) = a^{2} + y^{2}$

خطوة 4

نظرًا إلى وجود $0$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $0$ من الجذور الموجبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور الموجبة: $0$

خطوة 5

لإيجاد عدد الجذور السالبة الممكن، استبدِل $a$ بـ $- a$ وكرِّر مقارنة العلامة.

$f (- a) = {(- a)}^{2} + y^{2}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- a$ .

$f (- a) = {(- 1)}^{2} a^{2} + y^{2}$

خطوة 6.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- a) = 1 a^{2} + y^{2}$

خطوة 6.3

اضرب $a^{2}$ في $1$ .

$f (- a) = a^{2} + y^{2}$

خطوة 7

نظرًا إلى وجود $0$ من التغييرات في العلامة من الحد الأعلى ترتيبًا إلى الحد الأدنى، فهناك على الأكثر $0$ من الجذور السالبة (قاعدة ديكارت للعلامات).

الجذور السالبة: $0$

خطوة 8

العدد الممكن للجذور الموجبة هو $0$ ، والعدد الممكن للجذور السالبة هو $0$ .

الجذور الموجبة: $0$

الجذور السالبة: $0$